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实验四 用MATLAB窗函数法设计FIR滤波器  

2010-01-24 21:39:09|  分类: 默认分类 |  标签: |举报 |字号 订阅

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实验四  用MATLAB窗函数法设计FIR滤波器

一、实验目的

㈠、学习用MATLAB语言窗函数法编写简单的FIR数字滤波器设计程序。

㈡、实现设计的FIR数字滤波器,对信号进行实时处理。

二、实验原理

㈠、运用窗函数法设计FIR数字滤波器

与IIR滤波器相比,FIR滤波器在保证幅度特性满足技术要求的同时,很容易做到有严格的线性相位特性。设FIR滤波器单位脉冲响应 长度为 ,其系统函数 为

                

是 的 次多项式,它在 平面上有 个零点,原点 是 阶重极点。因此, 永远是稳定的。稳定和线性相位特性是FIR滤波器突出的优点。

FIR滤波器的设计任务是选择有限长度的 ,使传输函数 满足技术要求。主要设计方法有窗函数法、频率采样法和切比雪夫等波纹逼近法。本实验主要介绍用窗函数法设计FIR数字滤波器。

  

图例1 带通FIR滤波器特性

㈡、 用MATLAB语言设计FIR数字滤波器

参见Matlab语言在DSP设计中的应用P25-P27

例1:设计一个24阶FIR带通滤波器,通带为0.35<ω<0.65。其程序如下

b=fir1(48,[0.35 0.65]);

freqz(b,1,512)

    可得到如图7-10-1 所示的带通FIR滤波器特性。由程序可知,该滤波器采用了缺省的Hamming窗。

例2:设计一个34阶的高通FIR滤波器,截止频率为0.48,并使用具有30dB波纹的Chebyshev窗。其程序如下

    Window=chebwin(35,30);

     b=fir1(34,0.48,'high',Window);

     freqz(b,1,512)

可得到如图7-10-2 所示的高通FIR滤波器特性。

 

图例2 高通FIR滤波器特性

例3:设计一个30阶的低通FIR滤波器,使之与期望频率特性相近,其程序如下

    f=[0 0.6 0.6 1];

    m=[1 1 0 0];

    b=fir2(30,f,m);

    [h,w]=freqz(b,1,128);

    plot(f,m,w/pi,abs(h))

结果如图7-10-3所示。

 

  图例3 理想和实际滤波器特性

例4:使用Hamming窗设计一个50阶的FIR带通滤波器,通带为0.3<ω<0.7,试用绝对和相对两种形式显示其幅频特性。

w1=0.3;w2=0.7;n=50;

Window=hamming(n+1);

b=fir1(n,[w1 w2],Window);

[h,w]=freqz(b,1);

GB=real(20*log10(h));

subplot(2,1,1);plot(w/pi,abs(h),'linewidth',2 );

set(gca,'XTickMode','manual','XTick',[0,1]);

set(gca,'YTickMode','manual','YTick',[0.0032,0.5,0.707,0.8913,1]);

axis([0 ,1.0, -0.1, 1.2]);legend('|H(jω)|-ω');

subplot(2,1,2);plot(w/pi,GB,'linewidth',2);

set(gca,'XTickMode','manual','XTick',[0,1]);

set(gca,'YTickMode','manual','YTick',[-150,-100,-50,-1]);

axis([0 ,1.0, -150, 10]);legend('G(dB)-ω');

结果如图7-10-4所示。

图 例4FIR带通滤波器幅频特性

三、实验任务

    1.试用fir1设计以上条件的FIR低通滤波器,其中请使用矩形窗,观察其滤波器响应特性。

2、试用fir1设计一个n=38的FIR带通滤波器,通带为0.4<ω<0.6,

四、实验预习

    ㈠、仔细阅读实验原理部分,了解MATLAB有关FIR滤波器设计方面的各条函数的意义及使用方法,逐条分析例题程序。

㈡、试根据实验任务,列写设计程序。

五、实验设备

微型计算机                     一台

六、实验报告

列写出通过调试的设计程序。

 

 

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